Магомедов Марсель Айдемирович, аспирант кафедры «Строительная механика»
367015, г. Махачкала, проспект Имама Шамиля, 70
Marcel А. Magomedov, Postgraduatet, Department of Structural Mechanics
70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367015
Кузнецов Владимир Вячеславович, соискатель
364051, г. Грозный, В. Алиева (Старопромысловское шоссе), 21а
Vladimir V. Kuznetsov, Applicant
Языев Батыр Меретович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Строительная механика и теория сооружений»
3344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина 1
Batyr M. Yazyev, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Prof., Department of Structural Mechanics and Theory of Structures
1 Gagarin Square, Rostov-on-Don 344003
Литвинов Степан Викторович, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Строительная механика и теория сооружений»
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина 1
Stepan V. Litvinov, Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Assoc. Prof., Department of Structural Mechanics and Theory of Structures
1 Gagarin Square, Rostov-on-Don 344003
Цель. В статье представлены общие уравнения моментной теории оболочки нулевой гауссовой кривизны с учетом деформации ползучести. Рассматривается задача о напряженном-деформированном состояния оболочки с граничными условиями: жестко закрепленная в основании и свободном крае наверху. Цилиндр подвержен действию внутреннего гидростатического давления. Метод. Получено разрешающее линейное неоднородное дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно прогиба. Решение приводится в программном комплексе MATLAB. Нелинейное уравнение Максвелла-Гуревича использовано как уравнение состояния между деформациями ползучести и напряжениями. Для определения деформаций ползучести применялась линейная аппроксимация первой производной по времени (метод Эйлера). Результат. Произведен расчет оболочки из вторичного ПВХ, выполненный методом сеток. Методика апробирована путем сравнения решения с расчетом и другими известными решениями. Разработана программа для расчета в пакете MATLAB с возможностью вариации исходных данных и выводом графика зависимости перемещений напряжений от времени. Установлено, что в процессе ползучести в оболочке на 14,7% возрастают окружные напряжения. Вывод. Предложенный подход может быть применен к анализу напряженно-деформированного состояния и несущей способности также и железобетонной оболочки. Ограничений по граничным условиям и видам нагружения нет, а материалом балки могут быть не только полимеры и композиты строительного назначения, но и бетон.
Objective. The paper presents general equations of the moment theory of a shell of zero Gaussian curvature taking into account creep deformation. The problem of the stress-strain state of a shell is considered, with the boundary conditions: rigidly fixed at the base and free edge at the top. The cylinder is subject to internal hydrostatic pressure. Method. A linear non-homogeneous differential equation of the fourth order with respect to deflection is obtained. The solution is given in the MATLAB software package. The non-linear MaxwellGurevich equation is used as the equation of state between creep deformations and stresses. To determine creep deformations, a linear approximation of the first derivative with respect to time (Euler's method) was used. Result. The calculation of the shell made of secondary PVC was performed using the grid method. The method was tested. A program for calculation in the MATLAB package was developed with the possibility of varying the initial data and outputting a graph of the dependence of stress displacements on time. During creep in the shell, circumferential stresses increase by 14.7%. Conclusion. The proposed approach can be applied to the analysis of the stress-strain state and bearing capacity of a reinforced concrete shell as well. There are no restrictions on boundary conditions and the type of loading, and the beam material can be not only polymers and composites for construction purposes, but also concrete.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.