vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2023-50-4-115-120vdgtu-1399Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSВычисление оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессииComputing Parameter Estimates of a Homogeneous Nested Piecewise Linear RegressionНосковС. И.NoskovS. I.

Носков Сергей Иванович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных технологий и защиты информации.

664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15

Sergey I. Noskov - Dr. Sci. (Eng), Prof., Prof. of the Department of Information Technologies and Information Security.

15 Chernyshevskogo St., Irkutsk 664074

sergey.noskov.57@mail.ruБелинскаяС. И.BelinskayaS. I.

Белинская Софья Иосифовна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры информационных технологий и защиты информации.

664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15

Sofia I. Belinskaya - Cand. Sci. (Physical and Mathematical), Assoc. Prof., Assoc. Prof.r of the Department of Information Technologies and Information Security.

15 Chernyshevskogo St., Irkutsk 664074

sofiabel@mail.ruИркутский государственный университет путей сообщенияРоссияIrkutsk State Transport UniversityRussian Federation202323012024504115120Copyright © Носков С.И., Белинская С.И., 20242024Носков С.И., Белинская С.И.Noskov S.I., Belinskaya S.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1399

Цель. Целью исследование является разработка алгоритма идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессионной модели первого типа методом наименьших модулей. Метод. Оценивание ее неизвестных параметров осуществляется с помощью сведения к задаче линейно-булевого программирования. Решение не должно вызывать вычислительных трудностей ввиду значительного количества эффективных программных средств – это, например, хорошо себя зарекомендовавшая и размещенная в сети Internet в свободном доступе программа LPsolve. Результат. Сформированная задача линейно-булевого программирования имеет приемлемую размерность для решения практических проблем моделирования. Вывод. Результаты решения численного примера указывают на эффективность предложенного в работе способа вычисления оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессионной модели первого типа методом наименьших модулей.

Objective. The aim of the study is to develop an algorithm for identifying the parameters of a homogeneous nested piecewise linear regression model of the first type by the method of least modules. Method. Estimation of its unknown parameters is carried out with the help of reduction to the problem of linear Boolean programming. Its solution should not cause computational difficulties due to a significant number of effective software tools - for example, the well-established and freely available program LPsolve on the Internet. Result. The generated linear programming problem has an acceptable dimension for solving practical modeling problems. Conclusion. The results of solving a numerical example indicate the effectiveness of the method proposed in the work for calculating parameter estimates for a homogeneous nested piecewise linear regression model of the first type by the method of least modules.

однородная вложенная кусочно-линейная регрессияидентификация параметровметод наименьших модулейзадача линейно-булевого программированияразмерностьhomogeneous nested piecewise linear regressionparameter identificationleast moduli methodlinear boolean programming problemdimensionReferencesLumelskii Ya. P., Feigin P. D. Nonparametric Tests and Nested Sequential Sampling Plans for Change-Point Detection // Journal of Mathematical Sciences. – 2017. - V. 221. - P. 566–579.Lumelskii Ya. P., Feigin P. D. Nonparametric Tests and Nested Sequential Sampling Plans for Change-Point Detection. Journal of Mathematical Sciences. 2017; 221: 566–579.Dugundji E.R., Gulyás L. Structure and emergence in a nested logit model with social and spatial interactions // Computational and Mathematical Organization Theory. – 2013. - V. 19. - P. 151–203.Dugundji E.R., Gulyás L. Structure and emergence in a nested logit model with social and spatial interactions. Computational and Mathematical Organization Theory. 2013;19:151–203.Ramaul N.K., Ramaul P. Regional Incentives and Location Choice of New Firms in India: A Nested Logit Model // Journal of Quantitative Economics. – 2018. - V. 16. - P. 501–525.Ramaul N.K., Ramaul P. Regional Incentives and Location Choice of New Firms in India: A Nested Logit Model. Journal of Quantitative Economics. 2018;16: 501–525.Srivastava S., Sahana K.S. Nested hybrid evolutionary model for traffic signal optimization // Applied Intelligence. – 2017. - V. 46. - P. 113–123.Srivastava S., Sahana K.S. Nested hybrid evolutionary model for traffic signal optimization. Applied Intelligence. 2017; 46: 113–123.Vieira J., Cunha M.C. Nested Optimization Approach for the Capacity Expansion of Multiquality Water Supply Systems under Uncertainty // Water Resources Management. – 2017. – V. 31. P. 1381–1395.Vieira J., Cunha M.C. Nested Optimization Approach for the Capacity Expansion of Multiquality Water Supply Systems under Uncertainty. Water Resources Management. 2017;31:1381–1395.Van Dam E.R., den Hertog B.H. One-dimensional nested maximin designs // Journal of Global Optimization. – 2010. – V. 46. – P. 287–306.Van Dam E.R., den Hertog B.H. One-dimensional nested maximin designs. Journal of Global Optimization. 2010;46: 287–306.Cai X., McEwen J.D., Pereyra M. Proximal nested sampling for high-dimensional Bayesian model selection // Statistics and Computing. – 2022. – V. 32. - Article number: 87.Cai X., McEwen J.D., Pereyra M. Proximal nested sampling for high-dimensional Bayesian model selection. Statistics and Computing. 2022; 32- Article number: 87.Palm F.C., Kodde D.A. Computing Wald criteria for nested hypotheses // Statistical Papers. – 1988. – V. 29. – P. 169–190.Palm F.C., Kodde D.A. Computing Wald criteria for nested hypotheses. Statistical Papers. 1988; 2: 169–190.Peron A., Porcu E., Emery X. Admissible nested covariance models over spheres cross time // Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. – 2018. – V. 32. – P. 3053–3066.Peron A., Porcu E., Emery X. Admissible nested covariance models over spheres cross time. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. 2018; 32: 3053–3066.Носков С.И. Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2023. - № 1-2 (76). - С. 218-220.Noskov S.I. An approach to the formalization of nested piecewise linear regression. International Journal of the Humanities and Natural Sciences. 2023; 1-2 (76): 218-220. (In Russ)Носков С.И., Хоняков А.А. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. - 2019. - № 3 (4). - С. 47-55.Noskov S.I., Khonyakov A.A. Software complex for constructing some types of piecewise linear regressions. Information technologies and mathematical modeling in the management of complex systems. 2019; 3 (4); 47-55. (In Russ)Носков С.И. Идентификация параметров кусочно-линейной функции риска // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - 2017. - Т. 1. - С. 417-421.Noskov S.I. Identification of the parameters of the piecewise linear risk function. Transport infrastructure of the Siberian region. 2017;1: 417-421. (In Russ)Носков С.И., Лоншаков Р. В. Идентификация параметров кусочно-линейной регрессии // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - 2008. - № 6. - С. 63-64.Noskov S. I., Lonshakov R. V. Identification of parameters of piecewise linear regression. Information technologies and problems of mathematical modeling of complex systems. 2008; 6:63-64. (In Russ)Носков С.И. Некоторые формы вложенной кусочно - линейной регрессии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2023. - № 3. - С. 467-469.Noskov S.I. Some forms of nested piecewise linear regression. Izvestia of the Tula State University. Technical Sciences. 2023; 3:467-469. (In Russ)Носков С.И., Попов Е.С., Середкин С.П., Тирских В.В., Торопов В.Д. Вариантное регрессионное моделирование производства электроэнергии в Российской Федерации // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2023. - Т. 50. - № 1. - С. 123-129.Noskov S.I., Popov E.S., Seredkin S.P., Tirskikh V.V., Toropov V.D. Variant regression modeling of electricity production in the Russian Federation. Herald of the Daghestan State Technical University. Technical Science. 2023; 50( 1):123-129. DOI: 10.21822/2073-6185-2023-50-1-123-129 (In Russ)Носков С.И. Идентификация параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2023. - № 3 (67). - С. 57-61.Noskov S.I. Identification of parameters of a simple form of nested piecewise linear regression. Scientific notes of the Komsomolsk-on-Amur State Technical University. 2023; 3 (67):57-61. (In Russ)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.