vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2023-50-4-37-50vdgtu-1384Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSПостроение параллельных одномерных интерполяторов на С++Construction of parallel one-dimensional interpolators in C++АбиловаФ. В.AbilovaF. V.

Абилова Фарида Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент, заведующая кафедрой высшей математики.

367026, Махачкала, пр. И. Шамиля, 70

Farida V. Abilova - Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Assoc. Prof., Department of Higher Mathematics.

70 I. Shamil Ave., Makhachkala 367026

kvm@dstu.ruАбиловМ. В.AbilovM. V.

Абилов Марат Владимирович - кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры высшей математики.

367026, Махачкала, пр. И. Шамиля, 70

Marat V. Abilov - Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Senior Lecturer, Department of Higher Mathematics.

70 I. Shamil Ave., Makhachkala 367026

abilov.marat70@mail.ruСелимхановЭ. В.SelimkhanovE. V.

Селимханов Эмирхан Валерьевич - ведущий специалист отдела разработки геологических проектов Управления развития информационных технологий.

450006, Уфа, ул. Ленина, д. 86/1

Emirkhan V. Selimkhanov - Leading Specialist of the Geological Projects Development Department of the Information Technology Development Department.

86/1 Lenina St., Ufa 450006

postpost42@yandex.ruДагестанский государственный технический университетРоссияDaghestan State Technical UniversityRussian FederationООО «РН-БашНИПИНефть»РоссияLLC “RN-BashNIPIneft”Russian Federation2023210120245043750Copyright © Абилова Ф.В., Абилов М.В., Селимханов Э.В., 20242024Абилова Ф.В., Абилов М.В., Селимханов Э.В.Abilova F.V., Abilov M.V., Selimkhanov E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1384

Цель. Целью работы является исследование и разработка интерполяторов на языке программирования C++, включая линейный, квадратичный и кубический интерполяторы, а также одномерный RBF-интерполятор. Основными задачами являются использование библиотеки GSL, интерполяционного многочлена Лагранжа, OpenMP, и сравнительный анализ с библиотекой SciPy. Эксперименты направлены на оценку эффективности и применимости различных методов интерполяции. Методы. Используются библиотеки GSL и Eigen для реализации интерполяторов и оптимизации вычислительных процессов. Для сравнения производительности применяются линейный, квадратичный и кубический интерполяторы, а также разрабатывается одномерный RBF-интерполятор. Метод интерполяции Лагранжа и параллельные вычисления с использованием OpenMP и SIMD-инструкций также используются для повышения эффективности. Результат. Результаты исследования включают в себя успешную разработку и реализацию различных методов интерполяции на языке C++. Особое внимание уделяется анализу производительности и точности каждого метода. Путем сравнительного анализа с библиотекой SciPy выявлены преимущества и недостатки различных интерполяторов. Основной результат - практическая применимость этих методов в контексте конкретных задач интерполяции. Вывод. Реализация интерполяторов на языке C++ обладает некоторыми значительными преимуществами по сравнению с использованием библиотеки SciPy. C++ позволяет более точное и быстрое управление вычислениями, что особенно важно в задачах, связанных с численными методами интерполяции. Библиотеки GSL и Eigen предоставляют мощные инструменты для оптимизации и высокопроизводительных вычислений, что позволяет добиваться высокой эффективности при реализации интерполяции на C++.

Objective. The purpose of this article is to research and develop interpolators in the C++ programming language, including linear, quadratic and cubic interpolators, as well as a one-dimensional RBF interpolator. The main tasks are the use of the GSL library, the Lagrange interpolation polynomial, OpenMP, and comparative analysis with the SciPy library. The experiments are aimed at evaluating the effectiveness and applicability of various interpolation methods. Method. The work uses the GSL and Eigen libraries to implement interpolators and optimize computational processes. Linear, quadratic, and cubic interpolators are used to compare performance, and a one-dimensional RBF interpolator is being developed. The Lagrange interpolation method and parallel computing using OpenMP and SIMD are also used to improve efficiency. Result. The results of the research include the successful development and implementation of various interpolation methods in C++. Particular attention is paid to the analysis of the performance and accuracy of each method. Through a comparative analysis with the SciPy library, the authors identify the advantages and disadvantages of various interpolators. The main result is the practical applicability of these methods in the context of specific interpolation problems. Conclusion. The study made it possible to make sure that the implementation of interpolators in the C ++ language has some significant advantages compared to using the SciPy library. In particular, C++ allows for more precise and faster control over calculations, which is especially important in tasks related to numerical interpolation methods. The GSL and Eigen libraries provide powerful tools for optimization and high performance computing, which allows you to achieve high efficiency when implementing interpolation in C ++.

интерполяцияC++GSLрадиально-базисные функцииEigenOpenMPSIMDинтерполяционный многочлен ЛагранжаSciPyInterpolationC++GSLRadial Basis FunctionsEigenOpenMPSIMDLagrange Interpolation PolynomialSciPyReferencesStroustrup B. The C++ Programming Language, 4th Edition. Addison-Wesley. - 2013 – 1361 с.Stroustrup B. The C++ Programming Language, 4th Edition. Addison-Wesley. 2013; 1361.Половко А.М., Бутусов П.Н. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004 – 314 с.Polovko A.M., Butusov P.N. Interpolation. Methods and computer technologies for their implementation. - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2004;314. (In Russ)Hardy R.L. Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces. Journal of Geophysical Research. 76 (8): pp 1905–1915.Hardy R.L. Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces. Journal of Geophysical Research. 76 (8): 1905–1915.Galassi. M. GNU Scientific Library: Reference Manual, 3rd Edition. - Network Theory, 2009 – 573 с.Galassi M. GNU Scientific Library: Reference Manual, 3rd Edition. Network Theory, 2009; 573.Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP .— Москва: МГУ, 2009 .— 728 с.Antonov A.S. Parallel programming using OpenMP technology . Moscow: MSU, 2009; 728. (In Russ)Нуньес-Иглесиас X., Уолт Ш., Дэншоу Х. Элегантный SciPy. - М.: ДМК Пресс, 2018. - 266с.Nunez-Iglesias J., Walt C., Danshaw H. Elegant SciPy. - M.: DMK Press, 2018; 266. (In Russ)Документация библиотеки Eigen [дата обращения 29.08.2023]. Доступ по ссылке: https://eigen.tuxfamily.orgEigen C++ Library Documentation [accessed 29.08.2023]. URL: https://eigen.tuxfamily.orgPaul C., Kenneth R. SIMD Programming Manual for Linux and Windows. - Springer, 2004 - 351с.Paul C., Kenneth R. SIMD Programming Manual for Linux and Windows. Springer, 2004; 351.Лутц М. Изучаем Python, - Вильямс, 2019 - 832с.Lutz M. Learning Python - Williams, 2019; 832. (In Russ)Соснин В., Балакшин П., Шилко Д., Пушкарев, Д., Мишенёв А., Кустарев П., Тропченко А. Введение в параллельные вычисления. - Санкт-Петербург, ИТМО, 2023 - 130с.Sosnin V., Balakshin P., Shilko D., Pushkarev D., Mishenyov A., Kustarev P., Tropchenko A. Introduction to parallel computing. St. Petersburg, ITMO, 2023; 130. (In Russ)Ермолицкий А.В., Нейман-заде М.И. Методы повышения эффективности автоматической векторизации вычислений. Доклады пятой международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления». - Москва. 2010 - c. 957-972.Ermolitsky A.V., Neumann-zade M.I. Methods for increasing the efficiency of automatic vectorization of calculations. Reports of the fifth international conference "Parallel Computing and Control Problems". - Moscow. 2010; 957-972. (In Russ)Калачев А. Многоядерные процессоры. Учебное пособие. - Просвещение, 2014 - 247с.Kalachev A. Multi-core processors. Tutorial. - Enlightenment, 2014;247. (In Russ)Джосаттис Н. Стандартная библиотека С++, 2-е изд. : Пер с англ. – М. :OOO “И.Д. Вильямс”, 2014. – 1136 с.Josattis N. C++ Standard Library, 2nd Ed. M. :OOO “I.D. Williams”, 2014; 1136. (In Russ)Мейерс С. Эффективный и современный С++. Пер. С англ. М. : ООО “И.Д. Вильямс”, 2016. – 304 с.Meyers S. Efficient and modern C++ – M. : OOO I.D. Williams”, 2016; 304. (In Russ)Vandevoorde D., Josuttis N, Gregor D. C++ Templates. The Complete Guide, 2nd Edition. Addison-Wesley, 2018. – 849 c.Vandevoorde D., Josuttis N, Gregor D. C++ Templates. The Complete Guide, 2nd Edition. Addison-Wesley, 2018; 849.Josuttis N. C++20 – The Complete Guide. The LeanPub, 2022 – 762 с.Josuttis N. C++20 – The Complete Guide. The LeanPub, 2022; 762.Уильямс Э. С++. Практика многопоточного программирования. – СПб.: Питер, 2020. – 640 с.Williams E. C++. The practice of multithreaded programming. St. Petersburg: Peter, 2020; 640. (In Russ)Пышкин Е.В. Структуры данных и алгоритмы: реализация на С++. СПб.:ФТК СПБГПУ, 2009. 200 с.Pyshkin E.V. Data Structures and Algorithms: Implementation in C++. St. Petersburg: FTK SPbGPU, 2009; 200. (In Russ)Majdisova Z. Interpolation and Approximation Methods for Large Geometric Datasets. - University of West Bohemia, 2016 – pp 18 – 24.Majdisova Z. Interpolation andApproximation Methods for Large Geometric Datasets. University of West Bohemia, 2016;18 – 24.Авхадиев Ф.Г. Численные методы алгебры и анализа. Учебное пособие. Казань: Издательство Казанского университета, 2019. – 200 с.Avkhadiev F.G. Numerical methods of algebra and analysis. Tutorial. Kazan: Kazan University Press, 2019; 200. (In Rus)Банников А.С., Ким И.Г., Латыпова Н.В. Численные методы. Учебное пособие. Ч 1. – 2-е изд., испр. и доп. – Ижевск: Издательский центр «Удмуртский университет», 2018. – 80 с.Bannikov A.S., Kim I.G., Latypova N.V. Numerical methods. Tutorial. Ch 1. - 2nd ed., Rev. and additional - Izhevsk: Publishing Center "Udmurt University", 2018; 80. (In Russ)Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1975. – 575 с.Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Elements of the theory of functions and functional analysis. The main edition of the physical and mathematical literature of the publishing house "Nauka", M., 1975; 575. (In Russ)Gentle J.E. «Random Number Generation and Monte Carlo Methods», 2nd Edition. Springer, 2003. 399 p.Gentle J.E. «Random Number Generation and Monte Carlo Methods», 2nd Edition. Springer, 2003; 399.Документация библиотеки NumPy [дата обращения 1.09.2023]. Доступ по ссылке: https://numpy.org/doc/stable/NumPy Documentation [accessed 1.09.2023]. URL: https://numpy.org/doc/stable/Zhang N., Canini K., Silva S., Gupta M. Fast Linear Interpolation. ACM Journal on Emerging Technologies in Computer Systems, Volume 17, Article No.: 20, 2021, pp 1-15 .Zhang N., Canini K., Silva S., Gupta M. Fast Linear Interpolation. ACM Journal on Emerging Technologies in Computer Systems, Volume 17, Article No.: 20, 2021;1-15 .Li C., Zhao R. Implementation of RBF Mesh Deformation with Topology Refinement in OpenFOAM. Proceedings of the 2020 4th International Conference on High Performance Compilation, Computing and Communications. 2020, pp 79-93.Li C., Zhao R. Implementation of RBF Mesh Deformation with Topology Refinement in OpenFOAM. Proceedings of the 2020 4th International Conference on High Performance Compilation, Computing and Communications. 2020; 79-93.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.