Клеблеев Руслан Мухтарович, старший преподаватель, кафедра «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»,
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Ruslan M. Klebleev, Senior Lecturer, Department of “Theoretical foundations of heat engineering and hydromechanics”,
244 Molodogvardeyskaya St., Samara 443100
Цель. Цель исследования состоит в разработке методики получения аналитического решения задачи теплопроводности для 2-х слойной пластины при граничных условиях 1-го рода.
Метод. В основу метода исследования положен интегральный метод. При этом вводится дополнительная функция (ДФ), дополнительные краевые условия (ДКУ) и локальные системы координат. ДФ описывает температуру во времени в одной из точек двухслойной системы. Ее использование сводит уравнение в частных производных к обыкновенному уравнению. ДКУ позволяют выполнить уравнения на границах.
Результат. Показано, что удовлетворение уравнений на границах приводит к их выполнению и внутри области. Отметим, что дополнительные краевые условия выполняются при любом другом методе получения аналитических решений. Отличие лишь в том, что они не принимаются в виде условий, подлежащих отдельному рассмотрению. Дополнительная функция также является величиной, которая определяется при любом другом методе получения решения. Отличие лишь в том, что она не выделяется для отдельного рассмотрения.
Вывод. Можно констатировать, что введение дополнительной функции и дополнительных краевых условий не искажает исходную постановку задачи и является лишь средством для существенного упрощения процесса получения приближенного аналитического решения и окончательного выражения для него.
Objective. The purpose of the study is to develop a technique for obtaining an analytical solution to the thermal conductivity problem for a 2-layer plate under boundary conditions of the 1st kind.
Method. The research method is based on the integral method. In this case, an additional function (DF), additional boundary conditions (ABC) and local coordinate systems are introduced. The DF describes the temperature over time at one of the points of the twolayer system. Its use reduces the partial differential equation to an ordinary equation. DKUs allow you to perform equations on boundaries.
Result. It is shown that satisfying the equations on the boundaries leads to their fulfillment inside the domain. Note that additional boundary conditions are satisfied for any other method of obtaining analytical solutions. The only difference is that they are not accepted as conditions subject to separate consideration. An additional function is also a quantity that is determined by any other method of obtaining a solution. The only difference is that it is not singled out for separate consideration.
Conclusion. It can be stated that the introduction of an additional function and additional boundary conditions does not distort the original formulation of the problem and is only a means to significantly simplify the process of obtaining an approximate analytical solution and the final expression for it.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.