vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2022-49-3-123-132vdgtu-1129Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРАBUILDING AND ARCHITECTUREСочетание динамических и кинематических векторных возмущений балокCombination of dynamic and kinematic vector perturbations of beamsКазиевА. М.KazievA. M.

 кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и механики

 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия 

 Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department of Building Structures and Mechanics 

 173 Chernyshevskogo Str., Nalchik 360004, Russia 

kaziev1969@mail.ruЛиховЗ. Р.LikhovZ. R.

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой сопротивления материалов, теоретической и строительной механики

 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия 

 Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Head of the Department of Strength of Materials, Theoretical and Structural Mechanics 

 173 Chernyshevskogo Str., Nalchik 360004, Russia 

zalimhan@mail.ruДжанкулаевА. Я.DzhankulaevA. Ya.

кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и механики; строительных конструкций и механики

 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия 

 Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department of Building Structures and Mechanics 

 173 Chernyshevskogo Str., Nalchik 360004, Russia 

dzhankulaevaj@yandex.ruКумышевИ. Ю.KumyshevI. Yu.

 магистрант

 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия 

 Undergraduate 

 173 Chernyshevskogo Str., Nalchik 360004, Russia 

dzhankulaevaj@yandex.ruШигалуговГ. А.ShigalugovG. A.

 магистрант

 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия 

 Undergraduate 

 173 Chernyshevskogo Str., Nalchik 360004, Russia 

dzhankulaevaj@yandex.ruКабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. БербековаРоссияH.M. Berbekov Kabardino-Balkarian State UniversityRussian Federation202209112022493123132Copyright © Казиев А.М., Лихов З.Р., Джанкулаев А.Я., Кумышев И.Ю., Шигалугов Г.А., 20222022Казиев А.М., Лихов З.Р., Джанкулаев А.Я., Кумышев И.Ю., Шигалугов Г.А.Kaziev A.M., Likhov Z.R., Dzhankulaev A.Y., Kumyshev I.Y., Shigalugov G.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1129Цель

Цель. Целью исследования является изучение работы балок при одновременном влиянии сочетанных воздействий: моменты на концах, кинематические гармонические перемещения обоих опор, распределённой нагрузки с разными амлитудами, частотами, фазами, наличии вязкого трения.

Метод

Метод. Исследование основано на решении краевой задачи и моделировании.

Результат

Результат. Исследованы вынужденные поперечные колебания балок постоянного сечения с учётом демпфирования. Рассмотрены непериодические, периодические и гармонические колебания балки от векторных возмущений. Приведены примеры решения для различных условий закреплений балки.

Вывод

Вывод. Авторскую разработку можно адаптировать к колебаниям стержней переменного сечения, к колебаниям континуально-дискретных стержней. Полученные передаточные функции позволяют рассчитывать элементы зданий в виде стержней на случайные процессы, учитывая их корреляцию.

Objective

Objective. The aim of the study is to study the operation of beams under the simultaneous influence of combined actions: moments at the ends, kinematic harmonic displacements of both supports, a distributed load with different amplitudes, frequencies, phases, and the presence of viscous friction.

Method

Method. The study is based on solving a boundary value problem and modeling.

Result

Result. Investigated the forced transverse vibrations of beams with constant cross-subject to damping. Considered non-periodic, periodic and harmonic oscillations of the beams from vector perturbations. Examples of solutions for various conditions bearings beams.

Conclusion

Conclusion. The author's development can be adapted to vibrations of bars of variable cross section, to vibrations of continuous-discrete bars. The resulting transfer functions make it possible to calculate building elements in the form of rods for random processes, taking into account their correlation.

балкавязкое трениечастотадинамические и кинематические возмущенияbeamviscous frictionfrequencydynamic and kinematic disturbancesReferencesБидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа. 1979. – 416 с.Biderman V.L. Applied theory of mechanical oscillations. M.: Higher school. 1979; 416. (In Russ)Джанкулаев А.Я., Казиев А.М. Вынужденные колебания стержней при комбинированных возмущениях // Избранные труды научного семинара «Механика». Вып. 1. Нальчик: Каб.-Балк. гос. сель. акад., 2002. С.195-199.Dzhankulaev A.Ya., Kaziev A.M. Forced vibrations of rods under combined perturbations. Selected works of the scientific seminar "Mechanics". Nalchik: Kab.-Balk. State village acad., 2002;(1):195-199.Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.3. Babakov I.M. Theory of vibrations. M.: Nauka. 1968; 560. (In Russ)Казиев А. М. Колебания однородных и континуально-дискретных балок при векторных гармонических и случайных возмущениях: Дис. канд. техн. наук : 05.23.17 Нальчик, 2005 130 с. РГБ ОД, 61:05-5/3003.Kaziev A. M., Oscillations of Homogeneous and Continuum-Discrete Beams under Vector Harmonic and Random Perturbations, Cand. cand. tech. Sciences: 05.23.17 Nalchik, 2005; 130. RSL OD, 61:05-5/3003. (In Russ)Культербаев Х.П. Кинематически возбуждаемые колебания континуально-дискретной многопролётной балки // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. Труды Х Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. 2011. No4, часть 2. С. 198-200.Kulterbaev Kh.P. Kinematically excited vibrations of a continuous-discrete multi-span beam // Bulletin of the Nizhny Novgorod University. N.I. Lobachevsky. Proceedings of the X All-Russian Congress on Fundamental Problems of Theoretical and Applied Mechanics. 2011; 4 (2): 198-200. (In Russ)Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. – М.: Наука, 1967. – 444 c.Timoshenko S.P. Fluctuations in engineering. M.: Nauka. 1967; 444. (In Russ)Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.Verzhbitsky V.M. Fundamentals of numerical methods. M.: Higher school; 2002; 840. (In Russ)Клаф З., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. – 320 с.Clough Z., Penzien J. Dynamics of structures. M.: Stroyizdat. 1979; 320. (In Russ)I.V. Kudinov, V.A. Kudinov. Mathematical simulation of the locally nonequilibrium heat transfer in a body with account for its nonlocality in space and time. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015; 88(2): 406-422.I.V. Kudinov, V.A. Kudinov. Mathematical simulation of the locally nonequilibrium heat transfer in a body with account for its nonlocality in space and time. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015; 88(2):406-422.Amabili, M.,. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates. Cambridge University Press, New York, USA. (2008)Amabili M. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates. Cambridge University Press, New York, USA. 2008.Refined beam elements with arbitrary cross-section geometries / E. Carrera, G. Giunta, P. Nali [and others] // Computers and Structures. 2010. V. 88, No 5-6. pp. 283-293.Refined beam elements with arbitrary cross-section geometries. E. Carrera, G. Giunta, P. Nali [and others]. Computers and Structures. 2010;88(5-6): 283-293.Elishakoff I. Eigenvalues of Inhomogeneous Structures: Unusual Closed-form Solutions. Boca Raton, FL: CRC Press, 2005.Elishakoff I. Eigenvalues of Inhomogeneous Structures: Unusual Closed-form Solutions. Boca Raton, FL: CRC Press, 2005.Hsu J.C., Lai H.Y., Chen C.K. Free vibration of non-uniform EulerBernoulli beams with general elastically end constraints using Adomian modified decomposition method. Journal of Sound and Vibration. 2008;318: 965-981.Hsu J.C., Lai H.Y., Chen C.K. Free vibration of non-uniform Euler Bernoulli beams with general elastically end constraints using Adomian modified decomposition method. Journal of Sound and Vibration. 2008;318: 965-981.Free vibration behavior of exponential functionally graded beams with varying cross-section / A.A Haasen, T. Abdelouahed, A.M. Sid [and others.] // Journal of Vibration and Control. 2011. V. 17, No 2. pp. 311-318.Free vibration behavior of exponentially functionally graded beams with varying cross-section. A.A Haasen, T. Abdelouahed, A.M. Sid [and others.] Journal of Vibration and Control. 2011;17(2):311-318.Maurini C., Pofiri M., Pouget J. Numerical methods for modal analysis of stepped piezoelectric beams // Journal of ound and Vibration. 2006. V. 298, No 4-5. pp. 918-933.Maurini C., Pofiri M., Pouget J. Numerical methods for modal analysis of stepped piezoelectric beams. Journal of ound and Vibration. 2006; 298(4-5): 918-933.Zheng T. X., Ji T. J. Equivalent representations of beams with periodically variable crosssections // Engineering Structures. 2011. V. 33, No 3. pp. 706-719.Zheng T. X., Ji T. J. Equivalent representations of beams with periodically variable crosssections. Engineering Structures. 2011; 33( 3): 706-719.Tejada A. A Mode-Shape-Based Fault Detection Methodology for Cantilever Beams: Tech. Rep.: CR-2009-215721: NASA, 2009.Tejada A. A Mode-Shape-Based Fault Detection Methodology for Cantilever Beams: Tech. Rep.: CR-2009-215721: NASA, 2009.Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite element method // Applied Mathematical Modelling. 2011. V. 35, No 1. pp. 412-425.Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite element method. Applied Mathematical Modelling. 2011; 35(1): 412-425.Huang Y., Li X. F. A new approach for free vibration of axially functionally graded beams with non-uniform cross-section // Journal of Sound and Vibration. 2010. V. 329, No 11. pp. 2291-2303.Huang Y., Li X. F. A new approach for free vibration of axially functionally graded beams with non-uniform cross-section. Journal of Sound and Vibration. 2010; 329(11): 2291-2303.Mohanty S.C., Dash R.R., Rout T. Free vibration of a functionally graded rotating Timoshenko beam using FEM //International Journal of Advanced Structural Engineering. 2013. V. 16, No 2. pp. 405-418.Mohanty S.C., Dash R.R., Rout T. Free vibration of a functionally graded rotating Timoshenko beam using FEM. International Journal of Advanced Structural Engineering. 2013;16(2): 405-418.Ke L.L., Yang J., Kitipornchai S. An analytical study on the nonlinear vibration of functionally graded beams // Meccanica. 2010. V. 45, No 6. pp. 743-752.Ke L.L., Yang J., Kitipornchai S. An analytical study on the nonlinear vibration of functionally graded beams. Meccanica. 2010; 45(6): 743-752.Simsek M., Cansiz S. Dynamics of elastically connected doublefunctionally graded beam systems with different boundary conditions under action of a moving harmonic load. Composite Structures. 2012; 94(9): 2861-2878.Simsek M., Cansiz S. Dynamics of elastically connected doublefunctionally graded beam systems with different boundary conditions under action of a moving harmonic load. Composite Structures. 2012; 94(9):2861-2878.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.