vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2022-49-3-32-38vdgtu-1119Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSПрограмма оценивания с помощью метода наименьших квадратов неэлементарных линейных регрессий с двумя переменнымиThe program for estimation non-elementary linear regressions with two variables using ordinary least squaresБазилевскийМ. П.BazilevskiyM. P.

 кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики

 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, Россия 

 Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department of Mathematics 

 15 Chernyshevskogo Str., Irkutsk 664074, Russia 

mik2178@yandex.ruКарбушеваД. В.KarbushevaD. V.

 студент

 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, Россия 

 student 

 15 Chernyshevskogo Str., Irkutsk 664074, Russia 

karbusheva.02@mail.ruИркутский государственный университет путей сообщенияРоссияIrkutsk State Transport UniversityRussian Federation2022071120224933238Copyright © Базилевский М.П., Карбушева Д.В., 20222022Базилевский М.П., Карбушева Д.В.Bazilevskiy M.P., Karbusheva D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1119Цель

Цель. Целью исследования является разработка программы приближенного оценивания специфицированных на основе производственной функции Леонтьева регрессионных моделей (неэлементарных регрессий с двумя переменными) и её применение для моделирования уровня безработицы в Иркутской области.

Метод

Метод. Оценивание неэлементарных регрессий осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Для нахождения приближенных оценок использован ранее разработанный алгоритм, предполагающий решение весьма трудоемкой вычислительной задачи.

Результат

Результат. На основе этого алгоритма в среде программирования Delphi была разработана специальная программа. Программа предусматривает работу в ручном и автоматическом режимах. В ручном режиме по заданным критериям определяются оценки параметров модели, сумма квадратов остатков, коэффициент детерминации, критерий Стьюдента, Дарбина-Уотсона и для каждой переменной номера срабатываний компонент бинарной операции по выборке. В автоматическом режиме определяются наилучшие оценки неэлементарной регрессии по критериям: суммы квадратов остатков, коэффициента детерминации, Стюдента и Дарбина-Уотсона. При этом строятся графики всех основных характеристик в зависимости от ключевого параметра модели. С помощью разработанной программы построена модель уровня безработицы в Иркутской области.

Вывод

Вывод. Построенная с помощью разработанной программы модель оказалась лучше, чем традиционная модель множественной линейной регрессии. Программа является универсальной и может применяться для решения конкретных прикладных задач анализа данных.

Objective

Objective. The aim of this article is to develop a program for approximate estimation of regression models specified on the basis of the Leontief production function (non-elementary regressions with two variables) and use it for modeling the unemployment rate in the Irkutsk region.

Method

Method. Estimation of non-elementary regressions is carried out using ordinary least squares method. To find approximate estimates, we used a previously developed algorithm that involves solving a very laborious computational problem.

Result

Result. Based on this algorithm, a special program was developed in the Delphi programming environment. The program provides for work in manual and automatic modes. In manual mode, according to the specified criteria, the estimates of the model parameters, the residual sum of squares, the coefficient of determination, the Student's criterion, Durbin-Watson's criterion and, for each variable, the number of the binary operation components triggerings on the sample, are determined. In automatic mode, the best estimates of non-elementary regression are determined according to the criteria: residual sum of squares, coefficient of determination, the Student’s criterion and Durbin-Watson’s criterion. At the same time, graphs of all the main characteristics are plotted depending on the key parameter of the model. With the help of the developed program, a model of the unemployment rate in the Irkutsk region was construct.

Conclusion

Conclusion. The model construct using the developed program turned out to be better than the traditional model of multiple linear regression. The program is universal and can be used to solve specific applied problems of data analysis.

регрессионная модельметод наименьших квадратовпроизводственная функция Леонтьеванеэлементарная линейная регрессиякоэффициент детерминациибезработицаregression modelordinary least squaresLeontief production functionnonelementary linear regressioncoefficient of determinationunemploymentReferencesBrook R. J. Applied regression analysis and experimental design / R.J. Brook, G.C. Arnold. – CRC Press, 2018.Brook R. J., Arnold G.C. Applied regression analysis and experimental design. CRC Press, 2018.Arkes J. Regression analysis: A practical introduction / J. Arkes. – Routledge, 2019.Arkes J. Regression analysis: A practical introduction. Routledge, 2019.Pardoe I. Applied regression modeling / I. Pardoe. – John Wiley & Sons, 2020.Pardoe I. Applied regression modeling. John Wiley & Sons, 2020.Boateng E. Y. A review of the logistic regression model with emphasis on medical research / E.Y. Boateng, D.A. Abaye // Journal of data analysis and information processing. – 2019. – Vol. 7. – No. 4. – pp. 190-207.Boateng E. Y., Abaye D.A. A review of the logistic regression model with emphasis on medical research. Journal of data analysis and information processing. 2019; 7(4): 190-207.Parbat D. A python based support vector regression model for prediction of COVID19 cases in India / D. Parbat, M. Chakraborty // Chaos, Solitons & Fractals. – 2020. – Vol. 138. – pp. 109942.Parbat D., Chakraborty M. A python based support vector regression model for prediction of COVID19 cases in India. Chaos, Solitons & Fractals. 2020; 138: 109942.Носков С.И. Дискретная модель производства алюминия в Российской Федерации / С.И. Носков // Вестник технологического университета. – 2022. – Т. 25. – № 2. – С. 80-82.Noskov S.I. Discrete model of aluminum production in the Russian Federation. [Vestnik tekhnologicheskogo universiteta] Bulletin of the Technological University. 2022; 25(2): 80-82. (In Russ)Werth J. Linear Regression Model Development for Analysis of Asymmetric Copper-Bisoxazoline Catalysis / J. Werth, M.S. Sigman // ACS catalysis. – 2021. – Vol. 11. – No. 7. – pp. 3916-3922.Werth J., Sigman M.S. Linear Regression Model Development for Analysis of Asymmetric Copper-Bisoxazoline Catalysis. ACS catalysis. 2021; 11(7): 3916-3922.Dedeturk B. K. Spam filtering using a logistic regression model trained by an artificial bee colony algorithm / B.K. Dedeturk, B. Akay //Applied Soft Computing. – 2020. – Vol. 91. – pp. 106229.Dedeturk B. K., Akay B. Spam filtering using a logistic regression model trained by an artificial bee colony algorithm. Applied Soft Computing. 2020; 91: 106229.Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных / С.И. Носков. – Иркутск: Облинформпечать, 1996. – 321 с.Noskov S.I. Technology for modeling objects with unstable operation and uncertainty in data. Irkutsk: Oblinformpechat', 1996. (In Russ)Носков С.И. Построение регрессионных моделей с использованием аппарата линейно-булевого программирования / С.И. Носков, М.П. Базилевский. – Иркутск: ИрГУПС, 2018. – 176 с.Noskov S.I., Bazilevskiy M.P. Construction of regression models using the apparatus of linear-Boolean programming. Irkutsk: IrGUPS, 2018. (In Russ)Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.Kleyner G.B. Production functions: theory, methods, application. Moscow: Finansy i statistika, 1986. (In Russ)Клейнер Г.Б. Экономика. Моделирование. Математика. Избранные труды. – М.: ЦЭМИ РАН, 2016. – 856 с.Kleyner G.B. Economy. Modeling. Mathematics. Selected works. Moscow: TsEMI RAN, 2016. (In Russ)Хацкевич Г.А. Двухфакторные производственные функции с заданной предельной нормой замещения / Г.А. Хацкевич, А.Ф. Проневич, М.В. Чайковский // Экономическая наука сегодня. – 2019. – № 10. – С. 169-181.Khatskevich G.A., Pronevich A.F., Chaykovskiy M.V. Two-factor production functions with given marginal rate of substitution. Economics today. 2019; 10: 169-181. (In Russ)Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев:Наук думка,1979.200 с.Shor N.Z. Methods for minimizing non-differentiable functions and their applications. Kiev: Nauk. dumka, 1979. (In Russ)Носков С.И. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом / С.И. Носков, А.А. Хоняков//Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2021. – № 4 (40). – С. 80-89.Noskov S.I., Khonyakov A.A. Piecewise linear regression models of passenger transportation volumes by railway. Models, systems, networks in economics, technology, nature and society. 2021; 4(40): 80-89. (In Russ)Носков С.И. Применение функции риска для моделирования экономических систем / С.И. Носков, А.А. Хоняков // Южно-Сибирский научный вестник. – 2020. – № 5 (33). – С. 85-92.Noskov S.I., Khonyakov A.A. Applying the risk function to model economic systems. South Siberian Scientific Bulletin. 2020; 5(33): 85-92. (In Russ)Базилевский М.П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии / М.П. Базилевский // Южно-Сибирский научный вестник. 2019. № 2 (26). С. 66-70.Bazilevskiy M.P. OLS-estimation of two-factor regression models specified on Leontiev functions. South Siberian Scientific Bulletin. 2019; 2(26): 66-70. (In Russ)Базилевский М.П. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020. Т. 8. – № 4 (31).Bazilevskiy M.P. Estimation linear non-elementary regression models using ordinary least squares. Modeling, optimization and information technology. 2020; 8(4). (In Russ)Базилевский М.П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей / М.П. Базилевский // International Journal of Open Information Technologies. 2021. Т. 9. № 5. С. 30-35.Bazilevskiy M.P. Selection of informative operations in the construction of linear non-elementary regression models. International Journal of Open Information Technologies. 2021; 9(5): 30-35. (In Russ)Базилевский М.П. Интерпретация неэлементарных линейных регрессионных моделей / М.П. Базилевский // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2022. – № 1 (13). – С. 5-15.Bazilevskiy M.P. Interpretation of non-elementary linear regression models. Information technology and mathematical modeling in the management of complex systems. 2022; 1(13): 5-15. (In Russ)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.